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内海 隆行*; 矢部 孝*; 青木 尊之*; Koga, J. K.; 山極 満
JSME International Journal, Series B, 47(4), p.768 - 776, 2004/11
CIP-基底関数法は、数値流体解析技法として開発されたCIP法を基底関数の観点から定式化したものである。偏微分方程式は有限要素法と同様にガラーキン法にしたがって離散化変数の常微分方程式に変換される。ただし、CIP法の特徴である空間微係数も独立変数として扱われる。本論文では、非線形関数演算に微分代数を適用して双曲型偏微分方程式であるバーガーズ方程式,KdV方程式,流体方程式を離散化し、これらの方程式に対して高精度解が得られることを示す。
内海 隆行*; 功刀 資彰
Comput. Model. Simul. Eng., 1(4), p.452 - 476, 1996/11
微分代数的CIP(Differential Algebraic Cubic-Interpolated Propagation)法をMaxwell方程式等の2次波動方程式に適用し、高精度かつ安定な数値解が得られることを示す。2次波動方程式の解析条件としてDirichlet型、Neumann型、Absorbing型境界条件に対しても定式化を行い、1次元、2次元空間における解を解析解と比較した。また、Burgers'方程式、KdV方程式のような典型的な1次波動方程式に対する適用の結果を示し、DA-CIP法が一般的な双曲型偏微分方程式の数値解法であることを示す。